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Kevin - 2012-02-17 11:04:52
Si chaque lettre correspond à un chiffre différent, il n'y as pas de solution pour la seconde multiplication. Mon raisonnement:
On a A, B, C, D, E, F, G différents deux à deux.
F*C=?C, E*C=?C, D*C=?C, les seuls chiffres avec ce comportement sont 0 et 5 (flegme de le démontrer).
E+C=G, donc C n'est pas 0.
Si C=5, D, E et F sont impairs (5 multiplié par un nombre impair résulte en un nombre ayant 5 pour chiffre d'unité).
A+D+E=F, sachant que D, E et F sont impairs, A est impair (addition/soustraction de deux nombres impairs résulte en un nombre pair, addition/soustraction d'un nombre pair et d'un nombre impair résulte en un nombre impair, A=F-D-E).
Les seuls chiffres impairs sont 1, 3, 5, 7, 9; donc A+D+E=F est une combinaison de ces chiffres.
La seule combinaison valide est 1+3+5=9, or C=5 donc A, D et E ne peuvent être égal à 5. |